7.37
1. Tujuan[kembali]
Tujuan membuat Sub bab ini :
1. Memahami IC Cascading of individual magnitude comparators
2. Memahami Cascading of individual magnitude comparators
2. Komponen[kembali]
1. LOGIC TOGGLE
Dalam sistem elektronika digital, logic toggle adalah suatu mekanisme atau logika yang digunakan untuk mengubah keadaan (state) dari suatu sinyal digital antara dua nilai logika, yaitu 0 dan 1, secara bergantian setiap kali suatu kondisi terpenuhi. Istilah “toggle” sendiri berarti “berpindah bolak-balik”, sehingga logic toggle secara prinsip berfungsi membalikkan status logika sebelumnya menjadi kebalikannya.
Logic toggle sangat berguna dalam berbagai aplikasi sistem digital, seperti pengendalian LED, saklar elektronik, kontrol mode, dan sistem interupsi. Umumnya logic toggle digunakan dalam rangkaian mikrokontroler untuk membuat efek ON/OFF secara bergantian, berdasarkan input tombol atau kondisi tertentu.
2. IC 7485
IC 7485 merupakan sebuah rangkaian terpadu (integrated circuit) yang berfungsi sebagai magnitude comparator, yaitu rangkaian logika kombinasi yang digunakan untuk membandingkan dua buah bilangan biner berukuran empat bit. IC ini mampu menentukan apakah bilangan A lebih besar dari B (A > B), sama dengan B (A = B), atau lebih kecil dari B (A < B). Perbandingan dilakukan secara paralel, sehingga waktu responsnya sangat cepat, sesuai dengan karakteristik logika TTL (Transistor-Transistor Logic).
Dalam operasionalnya, IC 7485 membandingkan setiap bit dari dua buah input A (A3, A2, A1, A0) dan B (B3, B2, B1, B0), dimulai dari bit paling signifikan (MSB) hingga ke bit paling tidak signifikan (LSB). Proses perbandingan dilakukan secara hierarkis, artinya perbandingan bit selanjutnya hanya dilakukan jika bit sebelumnya bernilai sama. Jika ditemukan perbedaan pada salah satu pasangan bit, maka perbandingan dihentikan, dan hasil akhir ditentukan berdasarkan nilai bit tersebut.
Logic probe adalah alat uji elektronik yang digunakan untuk mendeteksi dan menampilkan kondisi logika digital pada suatu titik dalam rangkaian. Alat ini sangat berguna dalam proses pengujian, pemeliharaan, dan analisis rangkaian logika digital seperti sistem berbasis TTL (Transistor-Transistor Logic) maupun CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor).
Logic probe bekerja dengan mendeteksi sinyal logika yang berada pada salah satu dari tiga kemungkinan kondisi logika digital, yaitu:
-
Logika Tinggi (HIGH atau “1”): Menandakan adanya tegangan positif pada titik uji (biasanya mendekati 5V pada sistem TTL).
-
Logika Rendah (LOW atau “0”): Menandakan tegangan mendekati nol volt.
-
Kondisi Tidak Stabil atau Berpindah (PULSING/TOGGLING): Menandakan adanya sinyal yang berubah-ubah antara logika tinggi dan rendah dalam waktu cepat, seperti pada sinyal clock atau data yang sedang aktif.
3. Dasar Teori [kembali]
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, komparator magnitudo yang tersedia dalam bentuk IC dirancang sedemikian rupa sehingga dapat dihubungkan dalam susunan kaskade untuk melakukan operasi perbandingan pada bilangan dengan panjang lebih besar. Dalam susunan kaskade, input A = B, A > B, dan A < B dari satu tahap (yang menangani bit yang kurang signifikan) dihubungkan ke input kaskade dari tahap berikutnya (yang menangani bit yang lebih signifikan). Selain itu, tahap yang menangani bit paling tidak signifikan harus memiliki level HIGH pada input A = B. Dua input kaskade lainnya (A > B dan A < B) dapat dihubungkan ke level LOW.
Konsep ini dapat diilustrasikan dengan pengaturan komparator magnitudo delapan bit menggunakan dua komparator empat bit seperti IC 7485 atau 4585. Gambar 7.37 menunjukkan susunan kaskade dari dua komparator. Dapat dilihat bahwa ketiga output perbandingan dari komparator yang menangani empat bit lebih rendah dari dua bilangan dihubungkan ke input kaskade dari komparator yang menangani empat bit lebih tinggi. Selain itu, input kaskade dari komparator yang menangani empat bit lebih rendah dapat dihubungkan ke level HIGH atau LOW sesuai dengan panduan pada paragraf sebelumnya.
Operasi dari rangkaian ini dapat dijelaskan dengan mempertimbangkan tabel fungsi dari IC 7485 atau IC 4585 sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 7.2. Dua bilangan yang dibandingkan di sini adalah (A₇...A₀) dan (B₇...B₀). Komparator bit yang kurang signifikan menangani (A₃, A₂, A₁, A₀) dan (B₃, B₂, B₁, B₀), sedangkan komparator bit yang lebih signifikan menangani (A₇, A₆, A₅, A₄) dan (B₇, B₆, B₅, B₄).
Misalnya, mari kita ambil dua bilangan dengan kondisi A₇ > B₇. Dari baris pertama tabel fungsi, jelas terlihat bahwa terlepas dari status bit lain dari komparator yang lebih signifikan, dan juga terlepas dari status input kaskade, output akhir akan menghasilkan level HIGH pada output A > B dan level LOW pada output A < B dan A = B.
Karena status dari input kaskade komparator yang lebih signifikan tergantung pada status output perbandingan dari komparator yang kurang signifikan, maka susunan kaskade menghasilkan output yang benar untuk A₇ > B₇, terlepas dari status semua bit perbandingan lainnya. Dengan prinsip serupa, rangkaian akan menghasilkan output yang valid untuk setiap kombinasi status bit perbandingan.
Soal Pilihan Ganda: Cascading Magnitude Comparator
Soal 1:
Apa tujuan dari melakukan cascading pada IC magnitude comparator seperti 7485?
A. Untuk mengurangi jumlah bit yang dibandingkan
B. Untuk memperluas perbandingan lebih dari 4 bit
C. Untuk membuat comparator menjadi counter
D. Untuk mengubah output comparator menjadi analog
✅ Jawaban: B. Untuk memperluas perbandingan lebih dari 4 bit
Soal 2:
Ketika dua IC 7485 dikaskadekan untuk membandingkan dua bilangan 8-bit, sinyal output dari IC pembanding bit rendah digunakan sebagai:
A. Input clock ke IC pembanding bit tinggi
B. Input perbandingan awal (A<B_in, A=B_in, A>B_in) ke IC pembanding bit tinggi
C. Output analog dari comparator
D. Sumber daya untuk IC atas
✅ Jawaban: B. Input perbandingan awal (A<B_in, A=B_in, A>B_in) ke IC pembanding bit tinggi
Soal 3:
Jika dua IC 7485 dikaskadekan untuk membandingkan 8-bit bilangan A dan B, dan hasil dari comparator bawah menunjukkan A = B, maka bagaimana IC pembanding atas menentukan hasil?
A. Hanya berdasarkan bit yang lebih rendah
B. Mengabaikan bit yang lebih tinggi
C. Berdasarkan bit lebih tinggi dan masukan A=B dari comparator bawah
D. Tidak bisa menentukan hasil tanpa flip-flop
✅ Jawaban: C. Berdasarkan bit lebih tinggi dan masukan A=B dari comparator bawah
Soal 4:
Manakah dari berikut ini adalah pin yang digunakan untuk cascading antar IC 7485?
A. GND, Vcc
B. A0–A3, B0–B3
C. A<B_in, A=B_in, A>B_in
D. Q0–Q3
✅ Jawaban: C. A<B_in, A=B_in, A>B_in
Soal Essay 1:
Jelaskan bagaimana prinsip kerja susunan kaskade dua komparator 4-bit (seperti IC 7485 atau 4585) digunakan untuk membandingkan dua bilangan biner 8-bit. Bagaimana cara menghubungkan input kaskade, dan mengapa bit paling signifikan (MSB) lebih menentukan hasil perbandingan akhir?
Jawaban:
Susunan kaskade pada dua komparator 4-bit seperti IC 7485 digunakan untuk memperluas kemampuan perbandingan hingga 8-bit. Bilangan 8-bit (misalnya A₇...A₀ dan B₇...B₀) dibagi menjadi dua bagian:
-
Empat bit paling signifikan (MSB): A₇–A₄ dan B₇–B₄ → dibandingkan oleh komparator bagian atas
-
Empat bit paling tidak signifikan (LSB): A₃–A₀ dan B₃–B₀ → dibandingkan oleh komparator bagian bawah
Output dari komparator LSB (A = B, A > B, A < B) dihubungkan ke input kaskade komparator MSB. Input kaskade ini memungkinkan komparator MSB untuk mempertimbangkan hasil perbandingan bit LSB jika bit MSB ternyata sama.
Pengaturan input kaskade:
-
Komparator LSB diberi input kaskade:
-
A = B → diset ke HIGH
-
A > B dan A < B → diset ke LOW
-
Jika pada komparator MSB ditemukan perbedaan, maka output akhir akan ditentukan oleh perbedaan itu. Misalnya, jika A₇ > B₇, maka A pasti lebih besar dari B, terlepas dari hasil perbandingan bit-bit lain. Ini karena bit paling signifikan memiliki bobot tertinggi dalam bilangan biner.
Dengan demikian, susunan kaskade ini tetap menjaga akurasi perbandingan secara logis dengan memprioritaskan bit yang lebih tinggi dan mempertimbangkan hasil LSB hanya jika MSB sama.
Soal Essay 2:
Sebutkan dan jelaskan alasan pentingnya mengatur input kaskade (A = B, A > B, A < B) dengan benar saat menghubungkan komparator dalam mode kaskade. Apa dampaknya jika input kaskade pada komparator LSB tidak diatur sesuai aturan?
Jawaban:
Pengaturan input kaskade pada komparator sangat penting dalam konfigurasi kaskade (bertahap) karena input tersebut memberitahu komparator tingkat atas (MSB) bagaimana status perbandingan dari tingkat bawah (LSB). Saat membandingkan dua bilangan lebih dari 4-bit, misalnya 8-bit, maka input ini harus diatur sebagai berikut:
-
A = B → diatur ke HIGH agar komparator MSB menganggap perbandingan dari LSB valid hanya jika semua bit sama.
-
A > B dan A < B → diatur ke LOW, karena pada awalnya tidak ada bit dari LSB yang lebih besar atau lebih kecil.
Jika input kaskade tidak diatur dengan benar, maka output akhir dari sistem perbandingan bisa tidak valid atau salah. Contohnya:
-
Jika A = B pada LSB tidak diset HIGH, maka komparator MSB tidak akan tahu bahwa perbandingan bit bawah bernilai sama, sehingga tidak bisa mengambil keputusan yang tepat jika bit MSB-nya juga sama.
-
Jika A > B pada LSB diset HIGH padahal tidak seharusnya, maka sistem akan secara salah menyimpulkan bahwa A > B walaupun sebenarnya tidak.
Jadi, kesalahan pengaturan input kaskade dapat mengakibatkan kesalahan logika perbandingan, terutama jika bit MSB sama dan keputusan bergantung pada hasil bit LSB. Oleh karena itu, pengaturan input kaskade yang benar adalah syarat penting dalam merancang sistem perbandingan multi-bit yang akurat.
4. Prinsip Kerja Rangkaian[kembali]
Prinsip Kerja Rangkaian Komparator IC 7485 8-Bit (Kaskade)
Rangkaian yang ditunjukkan pada gambar menggunakan dua buah IC 7485, yaitu U1 dan U2, yang masing-masing berfungsi sebagai komparator 4-bit. IC U1 digunakan untuk membandingkan empat bit paling rendah dari dua buah bilangan biner (A0–A3 dan B0–B3), sementara IC U2 digunakan untuk membandingkan empat bit paling tinggi (A4–A7 dan B4–B7).
Deskripsi Umum IC 7485
IC 7485 adalah komparator logika 4-bit dari keluarga TTL (Transistor-Transistor Logic) yang memiliki tiga output utama:
-
QA > B (kaki 5): Aktif tinggi jika A > B
-
QA < B (kaki 4): Aktif tinggi jika A < B
-
QA = B (kaki 6): Aktif tinggi jika A = B
Selain itu, IC ini memiliki tiga input kaskade (pin 2, 3, dan 4) yang digunakan untuk menyusun lebih dari satu IC dalam konfigurasi komparator multi-bit.
5. Rangkaian Simulasi[kembali]
Problem 1
Input bilangan A dan B masing-masing terdiri dari 4 bit, yaitu A3 A2 A1 A0 dan B3 B2 B1 B0. Rangkaian ini dirancang untuk membandingkan dua bilangan biner dan menentukan apakah A = B, A > B, atau A < B. Hasil perbandingan ditunjukkan oleh tiga buah LED.
Jika diberikan masukan:
A3 A2 A1 A0 = 1 0 1 0
B3 B2 B1 B0 = 0 1 1 0
Jawablah pertanyaan berikut:
Hitung nilai desimal dari bilangan A dan B.
Bandingkan bilangan A dan B berdasarkan hasil perhitungan.
Jelaskan mengapa LED indikator A > B menyala pada rangkaian tersebut.
Apa yang terjadi pada dua indikator lainnya (A = B dan A < B)? Jelaskan alasan logisnya.
Bagaimana logika dasar AND, OR, dan NOT digunakan dalam rangkaian ini untuk menghasilkan output perbandingan?
1. Hitung nilai desimal dari bilangan A dan B:
A = 1 0 1 0 (biner)
→B = 0 1 1 0 (biner)
→
2. Bandingkan bilangan A dan B:
Karena 10 > 6, maka A lebih besar dari B
✅ Jadi, A > B
3. Jelaskan mengapa LED indikator A > B menyala pada rangkaian tersebut:
Pada rangkaian comparator, LED A > B (ditandai sebagai D2 dalam gambar) menyala ketika kondisi "lebih besar" terdeteksi.
Rangkaian ini membandingkan bit demi bit, dimulai dari bit paling signifikan (MSB).
Bit A3 = 1 dan B3 = 0. Karena A3 lebih besar dari B3, maka A sudah pasti lebih besar dari B, tanpa perlu mengevaluasi bit-bit selanjutnya.
Gerbang logika AND dan OR digunakan untuk menyusun logika ini. Ketika syarat A > B terpenuhi, jalur logika menuju LED A > B (D2) akan menghasilkan logika ‘1’ sehingga LED menyala.
4. Apa yang terjadi pada dua indikator lainnya (A = B dan A < B)? Jelaskan alasannya:
LED A = B (D1): Tidak menyala, karena A ≠ B.
→ Perbandingan bit menunjukkan perbedaan pada bit pertama (A3 ≠ B3). Maka, syarat A = B tidak terpenuhi.LED A < B (D3): Tidak menyala, karena A tidak lebih kecil dari B.
→ A lebih besar, jadi logika untuk A < B menghasilkan ‘0’, dan LED tetap mati.
5. Bagaimana logika dasar AND, OR, dan NOT digunakan dalam rangkaian ini untuk menghasilkan output perbandingan?
Gerbang NOT (Inverter): Membalik nilai biner untuk keperluan logika perbandingan, misalnya untuk membentuk ekspresi seperti A > B atau A < B.
Gerbang AND: Digunakan untuk menggabungkan kondisi yang semuanya harus benar. Misalnya, untuk menyatakan A = B, semua bit A0 = B0, A1 = B1, dst. perlu di-AND-kan.
Gerbang OR: Digunakan untuk menggabungkan kondisi A > B jika ditemukan salah satu kondisi bit A lebih besar dari B secara signifikan (dimulai dari MSB).
Logika ini disusun dari bit paling tinggi (A3 vs B3) ke bit paling rendah (A0 vs B0), dan menentukan hubungan antar bit menggunakan kombinasi logika dasar untuk memperoleh hasil akhir: A = B, A > B, atau A < B.
Perhatikan rangkaian di atas yang menggunakan dua IC 7485 untuk membandingkan dua buah bilangan biner 8-bit, yaitu A7–A0 dan B7–B0. IC U1 digunakan untuk membandingkan bit-bit rendah (A3–A0 dan B3–B0), sedangkan IC U2 untuk bit-bit tinggi (A7–A4 dan B7–B4).
Masukan yang diberikan adalah:
-
A =
A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 = 0000 1100(dalam biner) -
B =
B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 = 0001 0010(dalam biner)
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut:
-
Konversikan bilangan biner A dan B ke bentuk desimal.
-
Tentukan apakah A = B, A > B, atau B > A.
-
IC manakah (U1 atau U2) yang pertama kali menentukan bahwa B lebih besar dari A, dan mengapa?
-
Jelaskan bagaimana sinyal A<B, A=B, dan A>B dari U1 dikirimkan ke U2. Apa fungsi dari sinyal ini?
-
Berdasarkan hasil output pada LED indikator QA>B dan QA<B, jelaskan kondisi logika keluaran yang seharusnya aktif saat B > A.
-
Jika Anda ingin menambah pembanding menjadi 12 bit, berapa IC 7485 yang dibutuhkan? Bagaimana cara mengkoneksikannya?
1. Konversikan bilangan biner A dan B ke bentuk desimal:
-
A =
00001100
→ -
B =
00010010
→
2. Tentukan apakah A = B, A > B, atau B > A:
Karena 12 < 18, maka hasil perbandingan adalah:
👉 B > A
3. IC manakah (U1 atau U2) yang pertama kali menentukan bahwa B lebih besar dari A, dan mengapa?
Jawaban:
👉 IC U2, karena IC U2 membandingkan bit tinggi (A7–A4 vs B7–B4).
Pada bilangan biner, bit yang lebih signifikan (MSB) memiliki bobot yang lebih besar. Di sini:
-
A7–A4 =
0000 -
B7–B4 =
0001
Karena B4 = 1 dan A4 = 0, maka sudah cukup bagi U2 untuk menyimpulkan bahwa B > A tanpa perlu memeriksa bit-bit rendah.
4. Jelaskan bagaimana sinyal A<B, A=B, dan A>B dari U1 dikirimkan ke U2. Apa fungsi dari sinyal ini?
Jawaban:
Sinyal A<B, A=B, dan A>B dari IC U1 (bit rendah) disambungkan ke pin input perbandingan (pin 2, 3, dan 4) pada IC U2 (bit tinggi).
Fungsinya adalah:
-
Memberi tahu IC U2 hasil perbandingan bit rendah.
-
Jika bit tinggi setara, maka IC U2 akan menggunakan hasil dari bit rendah untuk menentukan keseluruhan hasil akhir.
Namun, dalam kasus ini, U2 sudah mendeteksi B > A dari bit tinggi, sehingga input dari U1 tidak digunakan.
5. Berdasarkan hasil output pada LED indikator QA>B dan QA<B, jelaskan kondisi logika keluaran yang seharusnya aktif saat B > A:
Jawaban:
-
QA<B (pin 7) akan bernilai 1
-
QA=B (pin 6) akan bernilai 0
-
QA>B (pin 5) akan bernilai 0
Artinya, rangkaian mengindikasikan bahwa A lebih kecil dari B, yaitu B > A ✅
Tampilan pada gambar memang menunjukkan bahwa output pin 7 (QA<B) menyala, sesuai harapan.
6. Jika Anda ingin menambah pembanding menjadi 12 bit, berapa IC 7485 yang dibutuhkan? Bagaimana cara mengkoneksikannya?
Jawaban:
-
Untuk 12-bit perbandingan, dibutuhkan 3 buah IC 7485 (masing-masing menangani 4 bit).
-
Urutan pengkabelan:
-
IC pertama (U1) → bit A3–A0 dan B3–B0
-
IC kedua (U2) → bit A7–A4 dan B7–B4
-
IC ketiga (U3) → bit A11–A8 dan B11–B8
-
-
Output perbandingan dari IC U1 dikirim ke input A<B, A=B, A>B di U2.
-
Output U2 dikirim ke input U3, sehingga hasil akhir didapat dari IC U3 (yang membandingkan bit paling tinggi).
6. Video Simulasi [kembali]
Komentar
Posting Komentar